少年宫游乐厅内悬挂着200个彩色灯泡这些灯泡或


发布时间: 2019-08-13

  少年宫游乐厅内悬挂着200个彩色灯泡,这些灯泡或亮或暗,变幻无穷。200个灯泡按1-200编号。灯泡亮暗规则是

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  少年宫游乐厅内悬挂着200个彩色灯泡,这些灯泡或亮或暗,变幻无穷。200个灯泡按1-200编号。灯泡亮暗规则是:第1秒,全部灯泡变亮;第2秒,凡编号为2的倍数的灯泡由亮变暗;第3秒,凡编号为3的倍数的灯泡改变原来的亮暗状态,即亮的变暗,暗的变亮;第4秒,香港最快开奖结果直播,凡编号为4的倍数的灯泡改变原来的亮暗状态。这样继续下去......200秒为一周期。当第200秒时,那些灯是亮着的?(算式!!!!)

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  展开全部分析:灯泡最终是明或暗与开关被拉的次数的奇偶性有关。最后明亮的灯泡开关应被拉过奇数次。而开关被拉动的次数等于该灯泡编号数的约数的个数,因此约数个数为奇数个的编号,灯泡亮着,即编号为完全平方数的灯泡符合题意。

  解:某个灯泡,如果它的亮暗变化的次数是奇数,那么它是明亮的。根据题意可知,号码为K的灯泡,亮暗变化的次数等于K的约数的个数,若K的约数的个数是奇数,则K一定是平方数。所以200秒时,那些编号是平方数的灯泡是明亮的。因为200以内有14个平方数,所以200秒时明亮的灯泡有14个

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